\section{仿真分析}
本章节围绕多孔钨介质的热物性展开仿真研究，首先通过COMSOL+MATLAB联合建模构建多孔钨几何模型并计算空隙率，再基于分段模型求解有效导热系数，最后模拟固定流入热通量下多孔钨的温度分布特征。

\subsection{多孔介质几何建模与空隙率计算}
基于MATLAB调用COMSOL API完成3D多孔钨几何模型构建：以5×5×3的立方体为基底，随机生成200个半径范围为0.05~0.15的球形孔洞（孔洞位置与半径均随机分布），通过累计孔洞体积与立方体总体积的比值，定量计算多孔介质的空隙率（核心代码见附录）。该几何模型为后续温度分布仿真提供了结构基础。

\subsection{有效导热系数计算与可视化}
在温度T=300K条件下，基于六次多项式求解固体相钨的导热系数，并针对体积分数$c \in [0,1]$分三段函数计算多孔钨的有效导热系数$k_{\text{eff}}$：
\begin{itemize}
    \item 当$0 \leq c \leq 0.15$时，采用等效介质模型公式；
    \item 当$0.15 < c \leq 0.65$时，采用折中拟合公式；
    \item 当$c > 0.65$时，采用反向等效模型公式。
\end{itemize}
通过MATLAB绘制$k_{\text{eff}}$随体积分数变化的曲线，明确不同体积分数区间内有效导热系数的变化规律（核心代码见附录）。

\subsection{固定热通量下温度分布仿真结果}
基于上述几何模型与导热系数参数，在COMSOL中模拟「固定流入热通量」边界条件下多孔钨的温度分布特征，图\ref{fig:temp_dist}为不同工况/位置下的温度分布云图，图\ref{fig:result_curve}为三种典型工况下的热物性结果曲线。

% 温度分布云图：子图排版（2行3列，优化页面占用）
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{subfigure}[b]{0.3\textwidth}
        \centering
        \includegraphics[width=\textwidth]{fig/仿真/温度fb.png}
        \caption{工况1}
        \label{subfig:temp1}
    \end{subfigure}
    \hfill
    \begin{subfigure}[b]{0.3\textwidth}
        \centering
        \includegraphics[width=\textwidth]{fig/仿真/温度fb1.png}
        \caption{工况2}
        \label{subfig:temp2}
    \end{subfigure}
    \hfill
    \begin{subfigure}[b]{0.3\textwidth}
        \centering
        \includegraphics[width=\textwidth]{fig/仿真/温度fb12.png}
        \caption{工况3}
        \label{subfig:temp3}
    \end{subfigure}
    \vspace{0.5cm}
    \begin{subfigure}[b]{0.3\textwidth}
        \centering
        \includegraphics[width=\textwidth]{fig/仿真/温度fb13.png}
        \caption{工况4}
        \label{subfig:temp4}
    \end{subfigure}
    \hfill
    \begin{subfigure}[b]{0.3\textwidth}
        \centering
        \includegraphics[width=\textwidth]{fig/仿真/温度fb14.png}
        \caption{工况5}
        \label{subfig:temp5}
    \end{subfigure}
    \caption{固定流入热通量下多孔钨的温度分布云图}
    \label{fig:temp_dist}
\end{figure}

% 结果曲线单独展示
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{fig/仿真/结果曲线.png}
    \caption{三种典型工况下多孔钨热物性结果曲线（有效导热系数/温度/热通量）}
    \label{fig:result_curve}
\end{figure}

\subsection{误差分析}
本次多孔钨热物性仿真的误差主要来源于网格离散、模型假设及数值收敛性三方面，具体分析如下：
\subsubsection{网格离散误差}
仿真中采用的网格尺寸远大于模型中最小球形孔洞的特征尺度（最小孔洞半径0.05），导致网格无法精准捕捉孔洞周边的局部热梯度与热流分布——多孔介质的热传导在孔洞界面处存在明显的非均匀性，粗网格会抹平该区域的温度突变，使得计算得到的有效导热系数、温度分布与实际工况偏差较大。
\subsubsection{数值收敛性问题}
针对“固定流入热通量”边界条件，仅通过调整边界条件参数（如热通量幅值、边界约束方式）无法实现数值收敛，核心原因是：多孔介质的复杂几何导致网格质量参差不齐（孔洞密集区网格畸变），叠加热物性参数在不同体积分数区间的分段式突变，使得COMSOL求解器的残差无法降至收敛阈值以下，结果出现小幅震荡。
\subsubsection{误差改进方向}
为降低误差，后续可优化网格策略：在孔洞密集区采用局部网格加密（将最小网格尺寸降至0.01以下），并采用自适应网格迭代；同时对分段式导热系数模型进行平滑处理，减少参数突变引发的收敛问题，提升仿真结果的可靠性。